Математика
-
-
Почетный член КС — Honored Member- Сообщения: 6063
- Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
- Откуда: Петрозаводск
- Контактная информация:
Для поддержания темы выкладываю понравившиеся мне задачи из сборник задач Арнольда для детей от 5 до 15 лет:
1. У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
2. Бутылка с пробкой стоит 10 копеек, причем бутылка на 9 копеек дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?
5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) - 10 дюймов, а опущенная на нее высота - 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
7. У Васи сестер на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родителей больше дочерей, чем сыновей?
8. В Южной Америке есть круглое озеро, где 1 июня каждого года в центре озера появляется цветок Виктории Регии (стебель поднимается со дна, а лепестки лежат на воде, как у кувшинки). Каждые сутки площадь цветка увеличивается вдвое, и 1 июля он, наконец, покрывает все озеро, лепестки осыпаются, семена опускаются на дно. Какого числа площадь цветка составляет половину площади озера?
11. Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где это все было?
13. На книжной полке стоят рядом два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка - каждая - 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
18. Школьник Ваня решал задачу про двух дошкольников. Нужно было найти их возрасты (целые числа), а дано было их произведение. Ваня сказал, что эта задача неразрешима. Учитель похвалил его за правильный ответ, но дал добавление: старшего зовут Петя. Тогда Ваня сразу решил задачу – решите и вы!
21. В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
1. У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
2. Бутылка с пробкой стоит 10 копеек, причем бутылка на 9 копеек дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?
5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) - 10 дюймов, а опущенная на нее высота - 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
7. У Васи сестер на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родителей больше дочерей, чем сыновей?
8. В Южной Америке есть круглое озеро, где 1 июня каждого года в центре озера появляется цветок Виктории Регии (стебель поднимается со дна, а лепестки лежат на воде, как у кувшинки). Каждые сутки площадь цветка увеличивается вдвое, и 1 июля он, наконец, покрывает все озеро, лепестки осыпаются, семена опускаются на дно. Какого числа площадь цветка составляет половину площади озера?
11. Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где это все было?
13. На книжной полке стоят рядом два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка - каждая - 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
18. Школьник Ваня решал задачу про двух дошкольников. Нужно было найти их возрасты (целые числа), а дано было их произведение. Ваня сказал, что эта задача неразрешима. Учитель похвалил его за правильный ответ, но дал добавление: старшего зовут Петя. Тогда Ваня сразу решил задачу – решите и вы!
21. В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
Последний раз редактировалось Chameleon 19 апр 2011, 15:32, всего редактировалось 5 раз.
-
Royal Griffin- Сообщения: 10
- Зарегистрирован: 14 май 2010, 14:36
- Контактная информация:
Задачи простые очень... легко решаются
2. бутылка стоит 9,5 - пробка 0,5
6. ответ 90 кв. дюймов - а наши не знали сколько это дюйм или не знали как его написать...
21. 2 пса и 3 человека
2. бутылка стоит 9,5 - пробка 0,5
6. ответ 90 кв. дюймов - а наши не знали сколько это дюйм или не знали как его написать...
21. 2 пса и 3 человека
-
-
Почетный член КС — Honored Member- Сообщения: 6063
- Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
- Откуда: Петрозаводск
- Контактная информация:
2 и 21 самые простые Но 6 - ответ неверный Причем в условии сказано, что у американцев площадь получалась 30 кв. д. А ты как 90 получил?izrukvruki писал(а):Задачи простые очень... легко решаются
2. бутылка стоит 9,5 - пробка 0,5
6. ответ 90 кв. дюймов - а наши не знали сколько это дюйм или не знали как его написать...
21. 2 пса и 3 человека
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
-
Royal Griffin- Сообщения: 10
- Зарегистрирован: 14 май 2010, 14:36
- Контактная информация:
6. Я описался... 30 конечно... Площадь равна половине произведения длины стороны треугольника на длину высоты опущенной на эту сторону...
11. Охотник находился на северном полюсе - ну а медведь был скорее всего белым
11. Охотник находился на северном полюсе - ну а медведь был скорее всего белым
-
-
Почетный член КС — Honored Member- Сообщения: 6063
- Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
- Откуда: Петрозаводск
- Контактная информация:
Все верно, кроме 7-й задачи. Я выделил жирным те, которые в этой теме еще не решены. 28 задачу заменил более интересной 18-й
Mostovik, такая простая задача, ай-ай
P.S. Решение задач №5 и №1 могут различаться, просьба привести тут
Mostovik, такая простая задача, ай-ай
P.S. Решение задач №5 и №1 могут различаться, просьба привести тут
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
-
-
- Silver Lightning по HoMM5
- Сообщения: 218
- Зарегистрирован: 29 июн 2008, 09:40
- Откуда: Лангепас
- Контактная информация:
Ответ на 18: произведение - 4, младшему - 1 год, Пете - 4 года.
- old_ufo
-
Корреспондент — Master of Reports- Сообщения: 653
- Зарегистрирован: 29 ноя 2006, 17:14
- Откуда: Киев
6. Не может быть такого треугольника. Делим гипотенузу на две части - от одной вершины до точки падения высоты = Х, от другой (10-Х). Составляем квадратное уравнение и видим, что Х слегка комплексное
-
-
Почетный член КС — Honored Member- Сообщения: 6063
- Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
- Откуда: Петрозаводск
- Контактная информация:
Молодцы, все верно. Решили почти все задачки для детей, кроме бабушек (№5)
Правда решения 1-й пока не вижу. 5-ю тоже надо с решением
4. Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана – обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
9. Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трех грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу – с капустой) через реку?
10. Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спускается на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. Через сколько дней улитка ее достанет?
17. От города A до города B расстояние 40 км. Два велосипедиста выехали из A и из B одновременно и навстречу друг другу, один со скоростью 10 км/час, а другой – 15 км/час. Муха вылетела с первым из A со скоростью 100 км/час, долетела до второго, села ему на лоб и полетела обратно к первому, села ему на лоб, вернулась ко второму и так далее, пока они не столкнулись лбами и не раздавили ими муху. Сколько километров она пролетела всего?
19. Гусеница хочет проползти из одного угла кубической комнаты (на полу слева) в противоположный (на потолке справа). Найти кратчайший путь такого путешествия по стенам комнаты.
В 17 очень желательно решение. А еще лучше задачки Horn'a решите с предыдущей страницы.
Правда решения 1-й пока не вижу. 5-ю тоже надо с решением
Без рисунков тут классические задачи, которые почти все знают:Mostovik писал(а):может еще что-нибудь интересненькое подкинешь, пока мы оставшиеся будем решать?
4. Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана – обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
9. Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трех грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу – с капустой) через реку?
10. Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спускается на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. Через сколько дней улитка ее достанет?
17. От города A до города B расстояние 40 км. Два велосипедиста выехали из A и из B одновременно и навстречу друг другу, один со скоростью 10 км/час, а другой – 15 км/час. Муха вылетела с первым из A со скоростью 100 км/час, долетела до второго, села ему на лоб и полетела обратно к первому, села ему на лоб, вернулась ко второму и так далее, пока они не столкнулись лбами и не раздавили ими муху. Сколько километров она пролетела всего?
19. Гусеница хочет проползти из одного угла кубической комнаты (на полу слева) в противоположный (на потолке справа). Найти кратчайший путь такого путешествия по стенам комнаты.
В 17 очень желательно решение. А еще лучше задачки Horn'a решите с предыдущей страницы.
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
-
-
Почетный член КС — Honored Member- Сообщения: 6063
- Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
- Откуда: Петрозаводск
- Контактная информация:
А ты "Мурку" можешь? (с)Shnurov писал(а):3-й класс, 2-я четверть
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана