Математика

Здесь можно обсудить погоду, спорт...
Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

13 апр 2011, 12:58Сообщение

Для поддержания темы выкладываю понравившиеся мне задачи из сборник задач Арнольда для детей от 5 до 15 лет:
1. У Маши не хватало для покупки букваря семи копеек, а у Миши одной копейки. Они сложились, чтобы купить один букварь на двоих, но денег все равно не хватило. Сколько стоил букварь?
2. Бутылка с пробкой стоит 10 копеек, причем бутылка на 9 копеек дороже пробки. Сколько стоит бутылка без пробки?
5. Из A в B и из B в A на рассвете (одновременно) вышли навстречу друг другу (по одной дороге) две старушки. Они встретились в полдень, но не остановились, а каждая продолжала идти с той же скоростью, и первая пришла (в B) в 4 часа дня, а вторая (в A) в 9 часов вечера. В котором часу был в этот день рассвет?
6. Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) - 10 дюймов, а опущенная на нее высота - 6 дюймов. Найти площадь треугольника.
С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?
7. У Васи сестер на 2 больше, чем братьев. На сколько у Васиных родителей больше дочерей, чем сыновей?
8. В Южной Америке есть круглое озеро, где 1 июня каждого года в центре озера появляется цветок Виктории Регии (стебель поднимается со дна, а лепестки лежат на воде, как у кувшинки). Каждые сутки площадь цветка увеличивается вдвое, и 1 июля он, наконец, покрывает все озеро, лепестки осыпаются, семена опускаются на дно. Какого числа площадь цветка составляет половину площади озера?
11. Охотник прошел от своей палатки 10 км на юг, повернул на восток, прошел прямо на восток еще 10 км, убил медведя, повернул на север и, пройдя еще 10 км, оказался у палатки. Какого цвета был медведь и где это все было?
13. На книжной полке стоят рядом два тома Пушкина: первый и второй. Страницы каждого тома имеют вместе толщину 2 см, а обложка - каждая - 2 мм. Червь прогрыз (перпендикулярно страницам) от первой страницы первого тома до последней страницы второго тома. Какой путь он прогрыз?
18. Школьник Ваня решал задачу про двух дошкольников. Нужно было найти их возрасты (целые числа), а дано было их произведение. Ваня сказал, что эта задача неразрешима. Учитель похвалил его за правильный ответ, но дал добавление: старшего зовут Петя. Тогда Ваня сразу решил задачу – решите и вы!
21. В семье пять голов и четырнадцать ног. Сколько из них людей, а сколько собак?
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана
Последний раз редактировалось Chameleon 19 апр 2011, 15:32, всего редактировалось 5 раз.

izrukvruki
Royal Griffin
Royal Griffin
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 14 май 2010, 14:36
Контактная информация:

14 апр 2011, 15:12Сообщение

Задачи простые очень... легко решаются

2. бутылка стоит 9,5 - пробка 0,5
6. ответ 90 кв. дюймов - а наши не знали сколько это дюйм или не знали как его написать...
21. 2 пса и 3 человека

Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

14 апр 2011, 17:45Сообщение

izrukvruki писал(а):Задачи простые очень... легко решаются

2. бутылка стоит 9,5 - пробка 0,5
6. ответ 90 кв. дюймов - а наши не знали сколько это дюйм или не знали как его написать...
21. 2 пса и 3 человека
2 и 21 самые простые :) Но 6 - ответ неверный 8-) Причем в условии сказано, что у американцев площадь получалась 30 кв. д. А ты как 90 получил? ;)
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана

izrukvruki
Royal Griffin
Royal Griffin
Сообщения: 10
Зарегистрирован: 14 май 2010, 14:36
Контактная информация:

15 апр 2011, 12:27Сообщение

6. Я описался... 30 конечно... Площадь равна половине произведения длины стороны треугольника на длину высоты опущенной на эту сторону...

11. Охотник находился на северном полюсе - ну а медведь был скорее всего белым

Mostovik
Gold Dragon
Победитель Итогового турнира по RTA 2015
Сообщения: 2219
Зарегистрирован: 21 фев 2010, 14:52
Контактная информация:

15 апр 2011, 18:59Сообщение

13. 4 мм
8. 30 июня
7. на 2

Y11
Crystal Dragon
Crystal Dragon
Сообщения: 1594
Зарегистрирован: 8 фев 2008, 10:12
Откуда: г.Тула
Контактная информация:

15 апр 2011, 19:36Сообщение

Внесу лепту
1. 7 копеек(остальные по мере прочтения)
Победа любит подготовку!

Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

15 апр 2011, 23:22Сообщение

Все верно, кроме 7-й задачи. Я выделил жирным те, которые в этой теме еще не решены. 28 задачу заменил более интересной 18-й :)

Mostovik, такая простая задача, ай-ай ;)

P.S. Решение задач №5 и №1 могут различаться, просьба привести тут 8-)
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана

Mostovik
Gold Dragon
Победитель Итогового турнира по RTA 2015
Сообщения: 2219
Зарегистрирован: 21 фев 2010, 14:52
Контактная информация:

16 апр 2011, 08:55Сообщение

Ой, что-то я совсем расклеелся в последние дни :cry:
В 7ой - сестер на 1 больше?
Chameleon, может еще что-нибудь интересненькое подкинешь, пока мы оставшиеся будем решать? :lol:

Spartak2007
Champion
Silver Lightning по HoMM5
Сообщения: 218
Зарегистрирован: 29 июн 2008, 09:40
Откуда: Лангепас
Контактная информация:

18 апр 2011, 10:58Сообщение

Ответ на 18: произведение - 4, младшему - 1 год, Пете - 4 года.

Аватара пользователя
Vsev
Gold Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 2002
Зарегистрирован: 5 сен 2006, 22:50
Откуда: моск. область
Контактная информация:

18 апр 2011, 13:08Сообщение

Spartak2007 писал(а):Ответ на 18: произведение - 4, младшему - 1 год, Пете - 4 года.
правильно :)
"суровый челябинский тактик" © oxygen

Аватара пользователя
old_ufo
Fairy Dragon
Корреспондент — Master of Reports
Корреспондент — Master of Reports
Сообщения: 653
Зарегистрирован: 29 ноя 2006, 17:14
Откуда: Киев

19 апр 2011, 12:13Сообщение

6. Не может быть такого треугольника. Делим гипотенузу на две части - от одной вершины до точки падения высоты = Х, от другой (10-Х). Составляем квадратное уравнение и видим, что Х слегка комплексное :)

Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

19 апр 2011, 15:42Сообщение

Молодцы, все верно. Решили почти все задачки для детей, кроме бабушек (№5) :)
Правда решения 1-й пока не вижу. 5-ю тоже надо с решением ;)
Mostovik писал(а):может еще что-нибудь интересненькое подкинешь, пока мы оставшиеся будем решать? :lol:
Без рисунков тут классические задачи, которые почти все знают:
4. Из бочки вина перелили ложку его в (неполный) стакан с чаем. А потом такую же ложку (неоднородной) смеси из стакана – обратно в бочку. Теперь и в бочке, и в стакане имеется некоторый объем посторонней жидкости (вина в стакане, чая в бочке). Где объем посторонней жидкости больше: в стакане или в бочке?
9. Волк, коза и капуста должны быть перевезены мужиком через реку в лодке, но лодка столь мала, что он может брать с собой только один из трех грузов. Как перевезти все три груза (волка нельзя оставлять наедине с козой, а козу – с капустой) через реку?
10. Улитка за день залезает вверх по столбу на 3 см, а за ночь, уснув, нечаянно спускается на 2 см. Высота столба 10 м, а наверху лежит вкусная для улитки конфета. Через сколько дней улитка ее достанет?
17. От города A до города B расстояние 40 км. Два велосипедиста выехали из A и из B одновременно и навстречу друг другу, один со скоростью 10 км/час, а другой – 15 км/час. Муха вылетела с первым из A со скоростью 100 км/час, долетела до второго, села ему на лоб и полетела обратно к первому, села ему на лоб, вернулась ко второму и так далее, пока они не столкнулись лбами и не раздавили ими муху. Сколько километров она пролетела всего?
19. Гусеница хочет проползти из одного угла кубической комнаты (на полу слева) в противоположный (на потолке справа). Найти кратчайший путь такого путешествия по стенам комнаты.

В 17 очень желательно решение. А еще лучше задачки Horn'a решите с предыдущей страницы.
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана

Аватара пользователя
Shnurov
Crystal Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 1529
Зарегистрирован: 31 янв 2003, 16:36
Откуда: Москва
Контактная информация:

19 апр 2011, 16:46Сообщение

Chameleon писал(а):
В 17 очень желательно решение.
3-й класс, 2-я четверть :lol: :lol: :lol: :lol:
А я вот день рожденья не буду справлять.....

Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

20 апр 2011, 00:34Сообщение

Shnurov писал(а):3-й класс, 2-я четверть :lol: :lol: :lol: :lol:
А ты "Мурку" можешь? (с) :lol:
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана

Аватара пользователя
Shnurov
Crystal Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 1529
Зарегистрирован: 31 янв 2003, 16:36
Откуда: Москва
Контактная информация:

21 апр 2011, 17:10Сообщение

Chameleon писал(а):
Shnurov писал(а):3-й класс, 2-я четверть :lol: :lol: :lol: :lol:
А ты "Мурку" можешь? (с) :lol:
Я много чего могу )))
А я вот день рожденья не буду справлять.....

Ответить