Тогда я попробую просуммировать и "кристаллизовать" эти идеи. Ну и кое-что новенькое появится.Alan Prost писал(а): Считайте, что предложения по "Двум источникам и двум составным частям ......." не марксизма, а нашего рейтинга - принято! Остались технические детали и обсуждение на форуме заинтересованных сторон (то бишь нас самих). Сроки введения в действие - самое ближайшее время. Программист сайта Стас усиленно работает над программной реализацией Эло-составляющей рейтинга.
1. Рейтинг игрока R включает в себя из две составляющих:
E - рейтинг Эло (постоянная составляющая, "дуэльные" очки), показатель силы игрока;
P - призовые очки (переменная составляющая, турнирные бонусы), показывает активность игрока и его турнирные успехи в последнее время.
Рейтинг игрока R равен E + P и записывается в виде R(E) (P явно не указан, но может быть получен вычитанием R - E).
2. В результате каждой официальной игры (один на один) победитель получает часть рейтинга E проигравшего, а именно:
Ew_new = Ew + C*El/(Ew + El),
El_new = El - C*El/(Ew + El),
где Ew, Ew_new - старый (до игры) и новый рейтинги Эло победителя (winner), El и El_new - рейтинги проигравшего (loser), а C - "цена игры",
C = 5 + min(Ew, El)/200.
Таким образом, победитель увеличит свой рейтинг E ровно на ту же величину, которую потеряет проигравший, то есть сумма их рейтингов останется прежней. Ставка зависит от соотношения рейтингов участников - победив стоящего выше него в рейтинге противника, игрок получит больше очков, чем он потерял бы в случае поражения. Кроме того, в партиях сильных игроков между собой разыгрывается больше очков, что определяется "ценой игры" C.
Например, если игрок с рейтингом 1200 выиграет у имеющего 2000, то получит (5 + 1200/200)*2000/(1200+2000) = 55/8 = 7 очков (сумма округляется до ближайшего целого числа). Если же он проиграет, то потеряет всего (5 + 1200/200)*1200/(1200+2000) = 33/8 = 4 очка.
3. Призовые очки P начисляются игроку за выход в очередной этап одиночных турниров, проводимых по олимпийской системе, если не менее 25% участников турнира имеют рейтинг R, больший 1000. Они рассчитываются по формуле
P_new = P + B*(2^n),
где n - номер круга, за проход которого начисляется бонус, В - база турнира, равная (Rср/1000)^2 (Rср - средний рейтинг участников турнира, для не имеющих его считается равным 1000). При вычислении базы В тоже происходит округление до ближайшего целого числа.
Призовые очки "сгорают" ровно через год после того, как были заработаны, то есть в любой момент времени P равно сумме всех призовых, полученных игроком на турнирах в течение последних 365 дней (для високосного года - 366 ).
4. Переход на новую "систему счисления".
Объявляется некий "момент Х", предлагаю 1 сентября 2003 года. В этот день из текущего рейтинга игроков А формируется новый рейтинг по правилу
Е = 1000 + (А-1000)/4, P = А - 1000.
То есть игрок с рейтингом 1400 получит рейтинг Эло Е = 1000 + 400/4 = 1100, P = 400 и суммарный рейтинг R(E) = 1500(1100).
5. В дальнейшем любой вновь зарегистрировавшийся получает Е = 1000, P = 0.
Вот. Заодно отвечу и СМЕРТИ с since_1994 по поводу вероятностей. Возможно, я недостаточно внимательно читал про шахматную систему рейтингов и там действительно производилась "подгонка" коэффициентов. Однако чтобы ее провести, надо иметь как минимум нескольно тысяч рейтингованных игроков и результаты десятков тысяч партий. У нас этого пока нет. Взять же без изменения коэффициенты ФИДЕ нельзя - во-первых, у нас игра "с элементами случайности", а это дает другую дисперсию результатов, а во-вторых, шахматная система рассчитана прежде всего на круговые турниры (еще швейцарка и шевенинген), в Героях же преобладает олимпийка (упомянутый fil123 вариант c double elimination несильно от нее отличается).
Да и на что нам сдалась линейная привязка вероятностей к разнице рейтингов? Не вижу ничего страшного в том, что шансы на победу игрока_1 (рейтинг 3000) над игроком_2 (1500) будут такими же, как, скажем, шансы игрока_2 против игрока_3 (1000). Вообще, все эти расчеты шансов справедливы только "в среднем", но неприменимы к паре конкретных игроков - понятия "удобный соперник", "неудобный соперник" никто не отменял, и это может очень сильно изменить "рейтинговый прогноз" исхода данного поединка.