Heroes League

Antoshka · 19 сен 2006, 21:29Сообщение

Задачка, для первого класса

числу 120 соответствует 1;
366 - 2;
239 - 1;
521 - 0;
856 - 3;
369 - ???

CTPAHHuK · 19 сен 2006, 23:56Сообщение

У меня 2 варианта пока, но 856 все портит

EXPERT · 3 дек 2006, 18:20Сообщение

Antoshka писал(а):Задачка, для первого класса
числу 120 соответствует 1;
366 - 2;
239 - 1;
521 - 0;
856 - 3;
369 - ???

Может я чего то не понимаю

но как число 1 может одновременно соответсвовать 120 и 239

Chameleon · 3 дек 2006, 18:32Сообщение

EXPERT писал(а):Может я чего то не понимаю но как число 1 может одновременно соответсвовать 120 и 239

Данное соответствие не является взаимнооднозначным, поэтому очень даже может

EXPERT · 3 дек 2006, 21:42Сообщение

Chameleon писал(а):
EXPERT писал(а):Может я чего то не понимаю но как число 1 может одновременно соответсвовать 120 и 239
Данное соответствие не является взаимнооднозначным, поэтому очень даже может

Вполне может быть, но мне кажется сомнительным что это задачка для первого класса

mol · 14 дек 2006, 11:46Сообщение

Именно задача первого класса. Решается ну абсолютно методами первого класса. Решал, кстати, довольно долго, потому что уж очень далек от первого класса))

Antoshka · 25 дек 2006, 02:21Сообщение

mol писал(а):Именно задача первого класса. Решается ну абсолютно методами первого класса. Решал, кстати, довольно долго, потому что уж очень далек от первого класса))

честно говоря я и забыл про нее

.. Энтузиастов порешать было мало.
в общем времени всем желающим было предостаточно. выкладываю правильное решение.
цифра соответствует количеству круглешков в трех значном числе. т.е. 8 это два круглешка. 6,9,0 по одному ну и т.д.

25 дек 2006, 04:50Сообщение

Antoshka писал(а):
mol писал(а):Именно задача первого класса. Решается ну абсолютно методами первого класса. Решал, кстати, довольно долго, потому что уж очень далек от первого класса))
честно говоря я и забыл про нее .. Энтузиастов порешать было мало.
в общем времени всем желающим было предостаточно. выкладываю правильное решение.
цифра соответствует количеству круглешков в трех значном числе. т.е. 8 это два круглешка. 6,9,0 по одному ну и т.д.

ух ты, как все просто, как я и ожидал

А я все зависимости пытался какие-то выразить

и все никак не удавалось

CTPAHHuK · 25 дек 2006, 10:11Сообщение

Ага, прикольная задачка. Можно в что где когда на 13 сектор отправлять

Horn · 25 дек 2006, 16:42Сообщение

Antoshka писал(а):цифра соответствует количеству круглешков в трех значном числе

"Круглешки" какие-то... все гораздо проще! Это число компонент связности, на которые разбивается плоскость.

MEGARoman · 19 фев 2007, 20:59Сообщение

А вот попробуйте такое решить: Доказать, что число 1980*1981*1982*1983+1 является квадратом некоторого натурального числа X, и найти Х. Примерчик 8-го класса

Horn · 19 фев 2007, 21:14Сообщение

MEGARoman писал(а):А вот попробуйте такое решить: Доказать, что число 1980*1981*1982*1983+1 является квадратом некоторого натурального числа X, и найти Х. Примерчик 8-го класса

(N-1)*N*(N+1)(N+2) + 1 = (N^2 + N - 1)^2.
Три минуты, правда, на бумажке.

Давай что-нибудь хотя бы для 9 класса...

mol · 14 мар 2007, 09:02Сообщение

Не знаю какого класса задачка, но мне показалась интересной.

На столе выложены в ряд 2007 карточек, все одной стороной, например красной стороной вверх (две стороны карточки покрашены в черный и красный цвета). В первый ход переворачиваются карточки которые лежат на четных местах. Следующим ходом - те которые лежат на местах кратным 3, потом кратные - 4. и т.д. Последним ходом переводачиваются карточки, которые лежат на местах кратных 2007. Какие карточки в итоге будут лежать красной стороной вверх?

Horn · 15 мар 2007, 14:45Сообщение

Привет одному из основателей темы.

Давно не заглядывал.

mol писал(а):Не знаю какого класса задачка, но мне показалась интересной.

Да, хоть и простая, но прикольная. Спасибо, подкину ее школьникам.

mol · 16 мар 2007, 20:20Сообщение

Да уж давно меня здесь не было)). Вот второе пришествие на форум)). Рад, что кто-то меня здесь еще помнит)

Ну, так кто-нибудь напишет решение и ответ?

Еще одну задачу могу кинуть. Из серии "мудрецы и колпаки":

У Демона Подземелья есть 100 гномов-рабов. Каждому из этих гномов Демон вставил в лоб по кристалу. Кристаллы двух цветов (пусть для определенности красного и зеленого. Есть как красные, так и зеленые кристаллы). Каждый день каждый гном видит всех своих собратьев (а значит и цвет их кристаллов), но разговаривать или как-либо по другому передавать информацию они друг другу не могут. Каждое утро Демон выстраивает всех гномов в ряд. Демон сказал, что отпустит всех гномов, если в какой-нибудь из дней выйдут из ряда все гномы с красным кристаллом. Если же в этот день выйдут не все гномы с красными кристаллами или же выйдет кто-то с зеленым, то все гномы будут вечно работать на демона. Как спастись гномам?

Математика