Математика

Здесь можно обсудить погоду, спорт...
Аватара пользователя
Ups_Domas
Fairy Dragon
Fairy Dragon
Сообщения: 789
Зарегистрирован: 29 май 2003, 16:17
Откуда: Lithuania, Klaipeda
Контактная информация:

13 окт 2003, 12:22Сообщение

mol писал(а):Я эту задачу давал школьникам 8 класса - они решили в сумме оба пункта за 1 минуту, а ещё давал студентам мехмата... Так вот они не смогли решить второй пункт (хотя студенты очень и очень неплохие)!
Вот Вам и инерция мысли! Получается она меньше, если ты меньше знаешь :)
может ето и правда :wink: но невсегда, хчень хорошым студентам ето должно быть простой задачкой поскольку они умеют взглянуть на вещи с разных сторон.
Если ты становишься, похож на фотографию в паспорте, значит тебе пора в отпуск.
Изображение

Аватара пользователя
hawkmoon
Zealot
Zealot
Сообщения: 99
Зарегистрирован: 21 июл 2003, 12:52
Откуда: Ярославль
Контактная информация:

13 окт 2003, 12:49Сообщение

Раз уж речь пошла о задачках наразрезание есть у меня один веселый примерчик: на доске нарисована такая фигурка

___
| а |_
|_ a |
| |__|

вообщем горизонтальные и вертикальные палочки по длине равны 1 и все помещается в квадратик 3*3. Нужно разрезать ее на 6 одинаковых частей.

зы. белые символы не считаются, просто у меня никк по другому не получалось нужное количество пробелов расставить :D

Loks
Champion
Champion
Сообщения: 197
Зарегистрирован: 12 апр 2003, 20:47
Откуда: Longmont, CO, USA
Контактная информация:

13 окт 2003, 13:28Сообщение

Ups_Domas писал(а):
mol писал(а):Я эту задачу давал школьникам 8 класса - они решили в сумме оба пункта за 1 минуту, а ещё давал студентам мехмата... Так вот они не смогли решить второй пункт (хотя студенты очень и очень неплохие)!
Вот Вам и инерция мысли! Получается она меньше, если ты меньше знаешь :)
может ето и правда :wink: но невсегда, хчень хорошым студентам ето должно быть простой задачкой поскольку они умеют взглянуть на вещи с разных сторон.
Видать хорошие студенты на мехмате учатся...

mol
Crusader
Crusader
Сообщения: 47
Зарегистрирован: 7 окт 2002, 10:47
Откуда: Казань

14 окт 2003, 11:19Сообщение

Ups_Domas писал(а):
mol писал(а):Я эту задачу давал школьникам 8 класса - они решили в сумме оба пункта за 1 минуту, а ещё давал студентам мехмата... Так вот они не смогли решить второй пункт (хотя студенты очень и очень неплохие)!
Вот Вам и инерция мысли! Получается она меньше, если ты меньше знаешь :)
может ето и правда :wink: но невсегда, хчень хорошым студентам ето должно быть простой задачкой поскольку они умеют взглянуть на вещи с разных сторон.
Да, нет. Просто это означает, что у каждого своя инертость.
Кладу печку.- печник Федор.
Кладу плитку.- Вася.
Кладу на ВСЁ.- Mol'ь.

Аватара пользователя
Solaris
Archangel
Archangel
Сообщения: 449
Зарегистрирован: 7 фев 2003, 17:36
Откуда: Самара
Контактная информация:

14 окт 2003, 19:04Сообщение

Помню когда был в 1-м классе таблицу умножения "на 9" считал на пальцах.
Алгоритм таков: загибаем тот палец(по счету) на какое число умножаем 9- слева кол-во пальцев обозначает десятки, а справа еденицы.
Надеюсь у всех получится. :wink:

mol
Crusader
Crusader
Сообщения: 47
Зарегистрирован: 7 окт 2002, 10:47
Откуда: Казань

15 окт 2003, 07:59Сообщение

hawkmoon писал(а):Раз уж речь пошла о задачках наразрезание есть у меня один веселый примерчик: на доске нарисована такая фигурка

___
| а |_
|_ a |
| |__|

вообщем горизонтальные и вертикальные палочки по длине равны 1 и все помещается в квадратик 3*3. Нужно разрезать ее на 6 одинаковых частей.

зы. белые символы не считаются, просто у меня никк по другому не получалось нужное количество пробелов расставить :D
Я правильно понял, что эта фигура состоит из 4 квадратиков 1*4, расположенных зигзагом?
Кладу печку.- печник Федор.
Кладу плитку.- Вася.
Кладу на ВСЁ.- Mol'ь.

Loks
Champion
Champion
Сообщения: 197
Зарегистрирован: 12 апр 2003, 20:47
Откуда: Longmont, CO, USA
Контактная информация:

15 окт 2003, 15:01Сообщение

hawkmoon писал(а):Раз уж речь пошла о задачках наразрезание есть у меня один веселый примерчик: на доске нарисована такая фигурка

___
| а |_
|_ a |
| |__|

вообщем горизонтальные и вертикальные палочки по длине равны 1 и все помещается в квадратик 3*3. Нужно разрезать ее на 6 одинаковых частей.

зы. белые символы не считаются, просто у меня никк по другому не получалось нужное количество пробелов расставить :D
А мы чудом не периметр режем на 6 раных частей (типо уголки)

Аватара пользователя
hawkmoon
Zealot
Zealot
Сообщения: 99
Зарегистрирован: 21 июл 2003, 12:52
Откуда: Ярославль
Контактная информация:

15 окт 2003, 19:15Сообщение

Loks писал(а): А мы чудом не периметр режем на 6 раных частей (типо уголки)
Мы режем не чудом а ножницами 8) . И режем то что нарисовано.
А нарисованы только границы, значит их и режем!
Вот что значит внимательно прочитать условие задачи.

Chameleon
Azure Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 6063
Зарегистрирован: 22 дек 2002, 13:40
Откуда: Петрозаводск
Контактная информация:

29 окт 2003, 21:52Сообщение

Что-то тема в подвал валится, нехорошо...

Один препод рассказывая про алгоритмы кластеризации очень часто употреблял фразу "поРОГОВое значение". Ничего особенного, но фамилия у мужика Рогов ;)
CMEPTb, Little Angel of Death
"Если ничто другое не помогает, прочтите, наконец, инструкцию." - Аксиома Кана

Аватара пользователя
hawkmoon
Zealot
Zealot
Сообщения: 99
Зарегистрирован: 21 июл 2003, 12:52
Откуда: Ярославль
Контактная информация:

29 окт 2003, 22:27Сообщение

CMEPTb писал(а):Что-то тема в подвал валится, нехорошо...
Действительно нехорошо...

Был я вчера на лекции Гинзбурга(если кто не знает это Нобелевский лауреат правда по физике но все равно прикольный мужик 8) ).
Он читал лекцию и время от времени шутил и прикалывался над ведущим заседания ММО(Московского математического общества)(Например:"Если вы думаете что все дураки то вы ошибаетесь..."), вообщем вот одна из его фраз:"Мне в Эйнштейне не нравится только одно, у него любовница была агентом КГБ".

Аватара пользователя
Solaris
Archangel
Archangel
Сообщения: 449
Зарегистрирован: 7 фев 2003, 17:36
Откуда: Самара
Контактная информация:

31 окт 2003, 17:05Сообщение

У нас по теории принятия решения началась тема- Теория Игр.

1/4 пары решали задачу полковника Блотта(а мож флота не расслышал). Условие(примерно) у вас 4-полка и противника 4 полка. Найти оптимальное решение: сколько полков на сколько должны нападать. В результате получилось 4 на 1. Думаю, что любой героист догадался об этом сразу.

Horn
Gold Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 2652
Зарегистрирован: 28 окт 2002, 17:33
Откуда: СПб
Контактная информация:

1 дек 2003, 21:00Сообщение

Что-то темка заглохла, надо поправить. :)
Я вообще-то в алгоритмах не спец, а тут понадобилось добыть несколько задач по алгоритмизации для студентов-вечерников (второе высшее). Поскольку книжки нет под рукой, в инете копаться времени жалко, решил насочинять сам. :) Вот одна из тех, что придумались:
Домино.
a) Написать функцию, проверяющую, можно ли из нескольких доминошек (массив на входе) составить цепочку, прикладывая их друг к другу одинаковыми числами.
b) Написать процедуру, которая распечатывает эту цепочку (если она есть). Пример:
(4,5) — (5,1) — (1,1) — (1,3) — (3,5) — (5,6) — (6,0)
Поначалу мне эта задача показалась тривиальной. Но после выдачи ее студентам ("до того" - не мой стиль :wink:) стал думать, а как же ее объяснять... оказалось не все так просто. Потом даже нашел ее в списке задач какой-то олимпиады по программированию. Тем не менее я ее решил, можете и вы попробовать. :)
Hу все, пока. Horn.

Oxygen
Black Dragon
Почетный член КС — Honored Member
Почетный член КС — Honored Member
Сообщения: 3386
Зарегистрирован: 19 окт 2002, 14:53
Откуда: Москва
Контактная информация:

1 дек 2003, 22:42Сообщение

а) чтобы можно было составить цепочку должно быть четное число всех цифр кроме двух, но чтобы они не были на одной доминохе (если есть дубль, то тогда число должно быть >=4), это проверить не сложно
б) составить цепочку мне кажется можно начиная с любой доминошки, если у стыкуемоего числа есть парное в остающихся. Далее можно также присобачивать любые

вроде так, хотя не проверял :)
Голова - это то место, которым мы думаем, что мы думаем.

Loks
Champion
Champion
Сообщения: 197
Зарегистрирован: 12 апр 2003, 20:47
Откуда: Longmont, CO, USA
Контактная информация:

1 дек 2003, 22:47Сообщение

Horn писал(а):Что-то темка заглохла, надо поправить. :)
Я вообще-то в алгоритмах не спец, а тут понадобилось добыть несколько задач по алгоритмизации для студентов-вечерников (второе высшее). Поскольку книжки нет под рукой, в инете копаться времени жалко, решил насочинять сам. :) Вот одна из тех, что придумались:
Домино.
a) Написать функцию, проверяющую, можно ли из нескольких доминошек (массив на входе) составить цепочку, прикладывая их друг к другу одинаковыми числами.
b) Написать процедуру, которая распечатывает эту цепочку (если она есть). Пример:
(4,5) — (5,1) — (1,1) — (1,3) — (3,5) — (5,6) — (6,0)
Поначалу мне эта задача показалась тривиальной. Но после выдачи ее студентам ("до того" - не мой стиль :wink:) стал думать, а как же ее объяснять... оказалось не все так просто. Потом даже нашел ее в списке задач какой-то олимпиады по программированию. Тем не менее я ее решил, можете и вы попробовать. :)
Не уверен, что это математика, и тем не менее.

Рассмотрим граф, где числа от 0 до 6 - вершины. А доминошки которые у нас есть - ребра (тут можно и одинаковые использовать). Тогда их можно сложить в цепочку если есть Эйлеров путь. А критерий этого простой.
1. Граф без пустых вершин связный.
2. Количество вершин нечетной степени не более двух. (В случае менее двух даже Эйлеров цикл есть).
Это проверятеся очень легко :)
Далее алгоритм построения цепочки.
1. Берем вершину нечетной степени (если нет - любую) и идем по ребрам графа пока можно. В итоге мы упремся во вторую вершину нечетной степени (или вернемся в исходную).
2. Теперь берем любое не взятое ребро (из вершины, через которую уже проходили) и идем как в пункте 1. В итоге прийдем в себя же. Склеиваем этот цикл с нашим путем (что нетрудно вставляя в соответствующееся место цепочки этот цикл).
3. Повторяем операцию два, пока есть ребра.

Получили довольно простой линейный алгоритм (при правильной реализации) от числа доминошек.

Loks
Champion
Champion
Сообщения: 197
Зарегистрирован: 12 апр 2003, 20:47
Откуда: Longmont, CO, USA
Контактная информация:

1 дек 2003, 22:49Сообщение

Эээх. Пока набивал, кто то написал по теме. В итоге повторение получилось :(

Ответить